文曲在古

第183章 诱导公式进阶篇183

第 183 章 诱导公式进阶篇</p>

戴浩文的数学讲学在京城引起了极大的轰动,众多学子纷纷慕名而来,期望能在他的教导下领悟数学的奥秘。</p>

这一日,阳光透过窗棂洒在学堂里,戴浩文再次站在讲台上,准备为学子们开启诱导公式的进阶课程。</p>

“诸位学子,前番我们探讨了三角函数诱导公式的基础,今日咱们深入探究其更精妙之处。”戴浩文微笑着开场。</p>

学子们个个正襟危坐,目光中充满了期待和求知的渴望。</p>

戴浩文转身在黑板上写下:“) = ) = cosa (k∈z)。”</p>

他放下手中的粉笔,说道:“有哪位学子能谈谈对这组公式的理解?”</p>

一位名叫李明的学子起身拱手道:“先生,我以为这意味着角度增加 2kπ 时,正弦和余弦值不变,是否意味着其周期为 2π ?”</p>

戴浩文点头赞许:“李明所言极是。此正是三角函数周期性的体现。那再问诸位,这周期性在实际运用中有何意义?”</p>

另一位学子王昊说道:“先生,是否在计算天体运行周期或者音律的规律时能用到?”</p>

戴浩文微笑着回应:“王昊思路开阔,不错!在观测星辰运转,以及音律的和谐搭配上,这周期性都有着重要作用。”</p>

接着,戴浩文又写下:“) = co) = -sina 。”</p>

他看着学子们,问道:“这组公式又该如何解读?”</p>

学子们陷入沉思,片刻后,一位名叫赵婷的女学子起身说道:“先生,我觉得这似乎是三角函数在象限之间的转换规律。”</p>

戴浩文眼中露出欣赏之色:“赵婷聪慧。正是如此,当角度从第一象限旋转到第二象限时,正弦和余弦之间就有了这样的转换关系。”</p>

“那我们再看这一组,) = co) = sina 。”戴浩文边说边观察着学子们的反应。</p>

一位学子疑惑地问道:“先生,这与前面那组公式有何关联?”</p>

戴浩文耐心解释道:“此二者相互呼应,体现了三角函数的对称之美。当角度从第一象限旋转到第四象限时,同样有着这样巧妙的转换。”</p>

他走到一位学子身边,问道:“你能举例说明吗?”</p>

学子思考片刻后回答:“若a = 30°,则 sin(π\/2 - 30°) = cos30° = √3\/2 。”</p>

戴浩文点头:“很好。那我们继续。”</p>

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