幸幸最近心里是真的挺慌的，因为高数真的好难啊！复习册才做了一点，做的这点里面还有好多题目看不懂答案的过程。问室友们？白天大家都各自去自习室学习了，到了晚上只会聊八卦，等晚上问吧，那她这个白天都心里记挂着无法安宁。 6\/26上午11:27 零雨其蒙：哥，得闲的时候帮我看看呗 零雨其蒙：【图片（计算曲面积分……）】 章苋凯：下午行不 章苋凯：我还没回去 零雨其蒙：有空再看 零雨其蒙：不急 还是凯哥最好啊。他大三应该也很忙，可是自己每次遇到问题几乎都是他帮忙才能解决的，每次都像是及时雨，超级有安全感……什么安全感，她不是那个意思。 6\/26下午4:48 章苋凯：话说那道题是哪不明白啊 零雨其蒙：画横线那里 章苋凯：那个是因为奇函数啊 章苋凯：这么解释好像不太行 章苋凯：就是说曲面积分的意义不就是曲顶柱体的体积嘛 6\/26下午4:52 章苋凯：然后在x小于零的区域积分是负的 章苋凯：然后两边还对称 章苋凯：大于零是正的 章苋凯：于是加起来就是0咯 零雨其蒙：哦哦 零雨其蒙：明白了 零雨其蒙：【图片】 零雨其蒙：还有这里 6\/26下午4:59 零雨其蒙：【图片】 零雨其蒙：题目是这样 章苋凯：我看看 6\/26下午5:05 章苋凯：就是把3和2z拆开了嘛 章苋凯：然后2z积分之后等于0 章苋凯：原因跟上一个一样 零雨其蒙：可三重的几何意义不是体积啊 章苋凯：是密度啊 章苋凯：原理是一样的 章苋凯：就是下边的密度是负的 零雨其蒙：是质量吧？ 章苋凯：奥对，积完分是质量 6\/26下午5:10 章苋凯：函数表达式表达的是密度 章苋凯：【脑阔疼】 章苋凯：是我没说明白 零雨其蒙：你说得很明白 零雨其蒙：是我比较笨 零雨其蒙：那苋凯：因为苋凯：他是取曲面上方 6\/26下午5:19 零雨其蒙：所以奇函数的话负向的负号和积分的负号负负得正，就变成两倍了，是这样吧？ 章苋凯：嗯 零雨其蒙：【我明白啦】 6\/26晚上7:14 零雨其蒙：【图片】 零雨其蒙：能帮我看看哪一步错了吗 零雨其蒙：答案是r2 6\/26晚上8:49 章苋凯：我觉得积分上限应该是0到π 章苋凯：但是直接写成0到π感觉不对 章苋凯：等我回寝室再想一下 章苋凯：今天学长他们毕业之前请我们吃饭 零雨其蒙：有饭吃 零雨其蒙：这么好 章苋凯：[自动回复]在下已开始学习，也请阁下努力学习 章苋凯：[自动回复]在下已开始学习，也请阁下努力学习 6\/26晚上9:30 章苋凯：欸欸 章苋凯：你收到了？ 章苋凯：我这边显示一条都没发出去 6\/26晚上9:38 零雨其蒙：收到了什么 零雨其蒙：【图片（聊天记录截图）】 6\/26晚上9:49 零雨其蒙：你那边网不好么 6\/26晚上9:55 章苋凯：嗯嗯 零雨其蒙：【图片】 零雨其蒙：不是0到π\/2吗？ 6\/26晚上11:03 零雨其蒙：这个晚饭好香啊，连着宵夜一起吃了吧？ 章苋凯：[自动回复]在下已开始学习，也请阁下努力学习 6\/26晚上11:51 章苋凯：嗯 章苋凯：他们还喝酒了 章苋凯：我现在还晕晕乎乎的 6\/26晚上11:53 零雨其蒙：好好休息吧 零雨其蒙：别喝太多 章苋凯：嗯嗯 章苋凯：好 章苋凯：晚安 零雨其蒙：晚安 6\/27上午6:42 章苋凯：[自动回复]在下已开始学习，也请阁下努力学习 零雨其蒙：早安 6\/27上午7:43 章苋凯：早安 章苋凯：【捂脸】 章苋凯：你起的好早啊 零雨其蒙： 勤能补拙嘛 6\/27上午10:50 零雨其蒙：在学习吗【暗中观察】 6\/27上午11:36 章苋凯：嗯 章苋凯：现在去弄点吃的 6\/27上午11:49 零雨其蒙：在哪学习呢 零雨其蒙：你们楼内是不是有自习室 章苋凯：寝室啊 章苋凯：早上起的晚就不再路上浪费时间 章苋凯：了 零雨其蒙：寝室不吵吗 章苋凯：我们四人寝 章苋凯：不吵 零雨其蒙：也对 零雨其蒙：道国的都是学霸 零雨其蒙：肯定很爱学习 章苋凯：？？？ 零雨其蒙：不会吵 6\/27上午11:53 章苋凯：别 章苋凯：就是单纯因为寝室人少 零雨其蒙：我们宿舍有一个女生，一人嗓门顶5个人 零雨其蒙：只要她在就很吵 章苋凯：啊这 零雨其蒙：她不在就很安静 章苋凯：那我们寝室人还挺安静的 零雨其蒙：我觉得不是人多人少的问题 零雨其蒙：有一个地测的朋友她们宿舍大家都不怎么说话 零雨其蒙：各玩各的手机 零雨其蒙：突然大笑什么的 6\/27上午11:58 章苋凯：奥奥 零雨其蒙：有长得帅的室友么【汪汪】 章苋凯：e 章苋凯：咋说呢 章苋凯：都还行 6\/27下午12:08 零雨其蒙：没有你帅不要紧的 零雨其蒙：我有好几个朋友想找npy 幸幸已经联系上了西西区的配送员，可是17号楼的、19和20号楼的都回复说不知道住的是什么学院的。 幸幸突然想起同部门的闫朝露好像是都柏林学院的，都柏林和公路学院应该是十分亲近的，说不定知道呢？ 她又联系了闫朝露，获得了一个很有用的信息，她住的是20号楼的二楼，楼上住的是公路学院的，根据她的描述有电梯四人间，和章苋凯所说相符。不过还想要再确定一下，因为她印象中，那次走夜路时他说的好像是十几号楼，不是二十吧，如果是二十，一个整数，自己应该会记得清楚，不至于记不起来。 6\/27下午12:34 章苋凯：啊这 零雨其蒙：听说20号楼2楼住的是都柏林的女生？ 章苋凯：对的 零雨其蒙：只有一层女生？ 章苋凯：暂时是 幸幸心中大喜，他这么了解20号楼，看来就是住20号楼了。 6\/27下午12:39 零雨其蒙：为什么是暂时 章苋凯：因为中外在扩招啊 零雨其蒙：中外是什么【捂脸】 6\/27下午12:45 章苋凯：就是都柏林学院 章苋凯：以前在我们学院的时候叫中外合作办学 6\/27下午12:46 零雨其蒙：哦哦 零雨其蒙：你知道的好多 章苋凯：这。。。因为我们这届刚有的中外嘛 幸幸赶紧在线上商城上下单了一个小西瓜，现在暂时没有小糖丸，有8424的，那就买个8424的吧，听说这款无籽的也很甜很脆，最近销量好，就是苦了她这样的配送员，一箱子里四五个瓜，箱子重得压根抬不起，得一个个抱进楼里。选择下午六七点的配送时间段，唔，地址是20号楼705，收货人姓名，就写章小白吧，他就会知道是给他的了。他收到的时候应该会惊喜吧？ 6\/27下午2:11 零雨其蒙：【图片】 零雨其蒙：有空的时候看看哦 零雨其蒙：还有昨天那道 6\/27下午2:28 章苋凯：嗯 6\/27下午3:25 章苋凯：昨天那个题是你不能把x=psθ和y=psθ带进去 零雨其蒙：为什么呢 章苋凯：因为p也是变量 章苋凯：就是你带进去之后还得把p化成θ的表达式才行 章苋凯：不换的话你那个ds转化成dθ那部的求导就有问题 章苋凯：你可以把p理解成是一个f(θ) 6\/27下午3:30 章苋凯：然后用乘法的求导公式 章苋凯：这个题是得2πhr吗（引用图片） 零雨其蒙：πrh2 章苋凯：【脑阔疼】 零雨其蒙：那用r表示行吗（引用：就是你带进去之后还得把p化成θ的表达式才行） 章苋凯：可 零雨其蒙：没懂 章苋凯：【图片】 章苋凯：就是把上面那两个往里带 6\/27下午3:39 零雨其蒙：明白啦 章苋凯：【图片】 章苋凯：嗯 6\/27下午3:54 零雨其蒙：【图片】 6\/27下午4:01 章苋凯：就是对p积分啊 章苋凯：常数项积分 6\/27下午4:06 零雨其蒙：为什么不是二分之一zr2 章苋凯：？ 章苋凯：对哦 章苋凯：我知道我哪错了 6\/27下午4:26 章苋凯：为啥我算出来是πhr方 章苋凯：【脑阔疼】【脑阔疼】【脑阔疼】 6\/27下午4:31 零雨其蒙：为何我算的是1\/2πh2r2【捂脸】 零雨其蒙：【图片】 零雨其蒙：答案长这样 6\/27下午4:40 章苋凯：奥 章苋凯：他是个曲面 章苋凯：他不用对p积分 章苋凯：我想错了 章苋凯：我以为是不用对z积分 零雨其蒙：有个相似的题 6\/27下午4:45 零雨其蒙：【图片】【图片】 零雨其蒙：用这种方法 零雨其蒙：过程很复杂 零雨其蒙：我用这个方法算出来是πrh2+4hr2 零雨其蒙：多了一块【捂脸】 零雨其蒙：【我太难了】 6\/27下午4:50 章苋凯：你还用上一道题那个方法也行 章苋凯：就是化成 章苋凯：【图片】 章苋凯：这么个玩意 6\/27下午5:05 章苋凯：然后把二重积分号拆开就行咯 零雨其蒙：带进去有根号啊 章苋凯：？ 章苋凯：为啥 零雨其蒙：x=√(r2-y2) 章苋凯：嗯，然后呢 章苋凯：他分母是x平方啊 零雨其蒙：那x+y+z=√(r2-y2)+y+z 章苋凯：？ 章苋凯：你说上一道题？ 6\/27下午5:10 章苋凯：上一道题带不了啊，你得化成极坐标 零雨其蒙：【图片】 零雨其蒙：所以你算出来了吗 零雨其蒙：？？？ 章苋凯：我寻思着你答案都发了啊 零雨其蒙：一直都是问这道题 章苋凯：【脑阔疼】 章苋凯：噗 零雨其蒙：我看不懂答案 零雨其蒙：为了这道题找了个类似题 零雨其蒙：方法跟答案似乎不一样 零雨其蒙：我能看懂答案就不问人了 零雨其蒙：【捂脸】 章苋凯：咋说呢，就是把二重积分的积分号和ds拆开 章苋凯：化成rdzdθ 6\/27下午5:15 零雨其蒙：为何x+y不见了【捂脸】 章苋凯：x和y你要是化成rsθ和rsθ 章苋凯：然后往后算就没了 6\/27下午5:18 章苋凯；对θ积分就行 6\/27下午5:23 零雨其蒙：我明白了 零雨其蒙：我之前弄多了一个r 零雨其蒙：谢谢凯哥 章苋凯：【脑阔疼】【捂脸】 6\/27晚上7:57 零雨其蒙：【图片】 零雨其蒙：有这些书吗 零雨其蒙：【暗中观察】 下学期的教材订购开始了，大家都在四处搜罗二手书，实在买不到二手才找学校订，因为二手一般就五元一本，新的可是好几十。 6\/27晚上10:11 章苋凯：e 章苋凯：没 章苋凯：我直接学的4 章苋凯：4你要吗 章苋凯：大物我们不学 零雨其蒙：翻译苋凯：大学英语教材 零雨其蒙：新视野吗 章苋凯：嗯呢 章苋凯：听力和阅读送人了 零雨其蒙：我们新视野4学完了 章苋凯：奥奥 零雨其蒙：我的书都卖了 章苋凯：【捂脸】【捂脸】【捂脸】 章苋凯：那你们咋还学英语 零雨其蒙：为什么不用学大物呢 章苋凯：谁知道呢 零雨其蒙：我们这是拓展延伸 零雨其蒙：大学英语已经学完了 章苋凯：奥奥 幸幸逐渐不安，按理说西瓜下午七点就配送了呀，可是看他这反应似乎并不知道？是不是送错宿舍了？会不会宿舍楼不是20？这么一想，突然开始心疼买西瓜的那十几块钱来，当时想着是买了送给章苋凯的可是没有半分犹豫。 怎么办怎么办？ 幸幸思考良久，终于被她想出了一个好主意来。她就装作配送员给他发短信确认吧！幸好她之前在快递包装上看到了章苋凯的手机号码，就悄悄保存到手机通讯录里了。 章苋凯很快回复了，“没有收到”。 完了完了，真的送错了！ 但是到底是17号楼还是19号楼呢？算了，直接问吧，他应该不会发现我不是真的西西区的配送员。 “请问您的宿舍楼是？” “17号楼” 啊啊啊，竟然是17号楼！ 幸幸后悔不已，早知道直接问了再买了，现在送错了宿舍还能挽救吗？ 她在对话框里联系平台的客服，说地址填错了可以退吗？结果客服说没有办法退！已经配送了无法回收。幸幸气极了，又没有办法，那是男生宿舍楼，她又进不去。唉，白丢了十几块钱，她的小钱钱啊，心疼死了。立刻上商城重新下单一个8424小西瓜，宿舍楼改为17，时间定在明天中午。 6\/27晚上10:16 章苋凯：话说你是从哪卖的 章苋凯：我也想卖 零雨其蒙：跳蚤市场 章苋凯：喵喵喵？ 零雨其蒙：我卖了8元一本 章苋凯：那玩意从哪报名啊 零雨其蒙：是一个q群 零雨其蒙：最近毕业班的疯狂卖东西 零雨其蒙：斧头都有人卖 章苋凯：奥奥 6\/27晚上10:32 章苋凯：【图片（[买呀呀配送]您好，请问您今天收到8424小西瓜4+-05斤了吗？这边配送员反馈异常，若未收到，将给您补发，给您带来的不便，万分抱歉。收到此短信请回复）】 章苋凯：这是你发的嘛 章苋凯：【汪汪】【汪汪】【汪汪】 ！！！ 他怎么会知道是自己发的呢？ 可是好朋友重在坦诚，既然已经被发现了，没有什么好隐瞒的了。 6\/27晚上10:43 零雨其蒙：好吧我承认 零雨其蒙：我错了 零雨其蒙：我就是闹着玩儿的 零雨其蒙：别介意 零雨其蒙：给您磕头 6\/27晚上10:48 章苋凯：啊？ 章苋凯：没 章苋凯：我就是当时保存了个电话我就发现了 章苋凯：【汪汪】【汪汪】【汪汪】 零雨其蒙：原来你也保存了电话 章苋凯：嗯 零雨其蒙：咋办 章苋凯：啥 章苋凯：啥咋办 零雨其蒙：我冲动了 6\/27晚上10:49 章苋凯：？？ 零雨其蒙：没惊喜了 零雨其蒙：【捂脸】 章苋凯：哈哈哈哈 零雨其蒙：本来计划不是这样的 零雨其蒙：乱套了 零雨其蒙：唉 章苋凯：啊这 章苋凯：我就当不知道【汪汪】【汪汪】 章苋凯：奥奥 章苋凯：【捂脸】【捂脸】【捂脸】 零雨其蒙：咳咳 章苋凯：没看到没看到 零雨其蒙：不得了 零雨其蒙：我好像透露了什么秘密 章苋凯：没有没有
